//337. 打家劫舍 III
//中等，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
//除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
//给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
//示例 1:
//输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
//输出: 7
//解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
//示例 2:
//输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
//输出: 9
//解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
    typedef pair<int,int> Pa;
    Pa robInternal(TreeNode* root) {
      if(!root) return {0,0};
      Pa lf = robInternal(root->left);
      Pa rt = robInternal(root->right);
      return {max(lf.first, lf.second) + max(rt.first, rt.second),
            lf.first + rt.first + root->val};
  }
public:
    int rob(TreeNode* root) {
      Pa res = robInternal(root);
      return max(res.first, res.second);
  }
};
